Diego Correa
Mención Honorífica IMO · Medalla de Bronce Iberoamericana
“La plataforma da problemas desafiantes y nuevos para probar diariamente, y la corrección tiene el nivel justo para mejorar muy rápido.”
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FonMat reúne problemas de olimpíadas, escritura en LaTeX, corrección automática con IA y seguimiento del progreso para que puedas practicar con una rutina clara y feedback útil.
Teoría de números
Demostrar que existen infinitos pares de enteros positivos distintos $(a,b)$ tales que
$$a+b \mid a^2+b^2.$$
Demostración
Sea $t\ge 2$ un entero. Definimos $a=t+1$ y $b=t(t+1)$.
$$a+b=(t+1)^2.$$
Paso 1
Entonces $a\ne b$ y ambos son positivos.
Paso 2
$a+b$ divide a $a^2+b^2$.
Al variar $t$, aparecen infinitos pares distintos. $\blacksquare$
Idea clave detectada
Solución correcta. La construcción funciona porque
$$a+b=(t+1)^2.$$
$$a^2+b^2=(t+1)^2(1+t^2).$$
Experiencias de estudiantes con recorrido olímpico que la usaron para practicar con más constancia y mejor devolución.
Mención Honorífica IMO · Medalla de Bronce Iberoamericana
“La plataforma da problemas desafiantes y nuevos para probar diariamente, y la corrección tiene el nivel justo para mejorar muy rápido.”
Participante IMO · Medalla de Bronce Iberoamericana
“Encontré problemas que no había visto antes y la devolución fue clara. Eso hace mucho más fácil convertir práctica suelta en aprendizaje real.”
La cuenta reúne problemas, corrección, escritura matemática y seguimiento para que la práctica sea más simple de sostener.
La plataforma evalúa ideas, estructura y justificación. No se queda en coincidencias de texto.
Competís con otros estudiantes y ves tu progreso con métricas que sí importan.
Escribís demostraciones completas sin salir de la plataforma y con vista matemática correcta.
Desde Canguro hasta IMO, con progresión natural para no perderte entre listas eternas.
Hints progresivos para que avances por cuenta propia sin arruinar la solución.
La mejora real viene de volver todos los días. La app te ayuda a sostener esa constancia.
Tres pasos simples para pasar del problema a una devolución útil sin perder tiempo en vueltas innecesarias.
Primero ves la landing completa y después, con Ingresar, entrás al panel correcto según tu perfil.
Si tenés más de un scope, podés elegir Canguro o Internacional antes de empezar a resolver.
La corrección te marca qué estuvo bien, qué faltó justificar y cómo mejorar la próxima solución.
Estas son las preguntas que más importan antes de entrar a usar la plataforma.
Funciones pensadas para ampliar la práctica, ordenar mejor el progreso y sumar más material de entrenamiento.
Problemas y correcciones en español, inglés y otros idiomas para practicar con material internacional sin fricción.
Álgebra, geometría, combinatoria y teoría de números con progreso más claro.
Más visibilidad sobre temas débiles, velocidad, consistencia y evolución de puntajes.
Podés resolver, recibir feedback y seguir tu progreso desde la primera sesión.